ΕΝ ΤΟΙΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΙΣ, ΤΟ ΑΠΟ ΤΗΣ ΤΗΝ ΟΡΘΗΝ ΓΩΝΙΑΝ ΥΠΟΤΕΙΝΟΥΣΗΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΝ ΙΣΟΝ ΕΣΤΙ ΤΟΙΣ ΑΠΟ ΤΩΝ ΤΗΝ ΟΡΘΗΝ ΓΩΝΙΑΝ ΠΕΡΙΕΧΟΥΣΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΙΣ
μία δράση του τμήματος Β1
Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι ένα από τα πιο διάσημα θεωρήματα στα μαθηματικά. Πριν από αιώνες πολλοί αρχαίοι πολιτισμοί ανακάλυψαν ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογώνιου τριγώνου ήταν ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο καθέτων πλευρών. Ο Πυθαγόρας ήταν εκείνος που αναγνωρίστηκε για την πρώτη καταγεγραμμένη απόδειξη (περ. 570-495 π.Χ.).
Ωστόσο εκτός από το ότι μας βοηθά με το ορθογώνιο τρίγωνο, το Πυθαγόρειο Θεώρημα μπορεί να μας βοηθήσει να γίνουμε και λίγο δημιουργικοί.
Ρίξτε μια ματιά στο παρακάτω δέντρο του Πυθαγόρα.
Το δέντρο του Πυθαγόρα είναι ένα είδος φράκταλ που κατασκευάζεται από τετράγωνα. Για να το φτιάξουμε ξεκινάμε με ένα τετράγωνο, στο πάνω μέρος του κατασκευάζουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο (οι οξείες γωνίες του μπορεί να είναι οποιουδήποτε μεγέθους) έτσι ώστε η υποτείνουσά του να κολλάει στην πλευρά του τετραγώνου μας. Στη συνέχεια, χτίζουμε άλλα δύο τετράγωνα κατά μήκος των άλλων δύο πλευρών του τριγώνου.
Επαναλαμβάνουμε την κατασκευή στα άλλα δύο τετράγωνα, για όσες περισσότερες επαναλήψεις επιθυμούμε.
Το αποτέλεσμα είναι αυτό που ονομάζουμε δέντρο του Πυθαγόρα.
Υπεύθυνη δράσης: Κουτουρίνη Γεωργία ΠΕ03
Το βίντεο στο youtube:
